第76篇 控制论（1）— 《控制论》的创立者维纳

第76篇  控制论（1）— 《控制论》的创立者维纳
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
一  概括介绍
维纳（Norbert Wiener, 1894～1964）, 1894年11月26日生于密苏里州的哥伦比亚，美籍俄裔数学家、控制论的创始人。维纳自幼才智过人，3岁开始学习读写，8岁到中学3年级就读。1906年进塔夫茨学院数学系学习，1913年获得哈佛大学哲学博士学位，年仅18岁。毕业后赴英国剑桥、德国格丁根和美国哥伦比亚3所大学进修，接受罗素、哈代、希尔伯特和杜威等哲学家和数学家的指导。曾短期担任哈佛大学哲学教师，并于第一次世界大战期间在阿伯丁射击实验场工作。从1919年开始，在麻省理工学院数学系任教，直到1959年退休。1964年3月18日在瑞典讲学时因心脏病突发而卒于斯德哥尔摩。维纳一生阅历丰富、博学多才，在众多科学领域取得了显著成就。博士毕业前后，他的研究主题是数学哲学和数理逻辑。到麻省理工学院以后，他广泛探索了布朗运动、巴拿赫空间、概率论、位势分布和广义调和分析等理论，并将傅里叶积分的理论应用于电路设计工作，均取得重要进展。第二次世界大战期间，他从防空火力控制和雷达噪声滤波问题出发，建立起维纳预测和滤波理论。致力于计算技术的研究。为解决火炮自动控制问题，发现信息和负反馈对于机器和生物体的自动调节都具有共性，以此为出发点创立了控制论，这一划时代的功绩使他成为举世瞩目的伟大人物。维纳在其50年的科学生涯中，先后涉足哲学、数学、物理学和工程学，最后转向生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果，称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制论：关于在动物和机器中的控制与通信的科学》（1948）、《控制论与社会》（1950）《创造者与机器人》（1964）《维纳选集》(1964)和《维纳数学论文集》(1980)。维纳还有两本自传《昔日神童》和《我是一个数学家》。《控制论新章》等。维纳曾应邀到世界各地访问讲学，先后当选为美国国家科学院院士和美国数学会副会长，并荣获美国数学会设立的博歇奖和总统颁发的美国国家科学奖章。本世纪以来，随着科学技术的飞速发展，人类对世界的认识范围大大拓宽，科学研究对象日趋多样化、复杂化和组织化，传统的思维方式亟待革新。维纳的控制论正是适应这样的需求而产生的，其思想方法主要包涵了统计思想、信息论思想和功能模拟思想三大成分。
二  家庭情况
     维纳的父亲列奥•维纳是语言学家，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。维纳认为他父亲是天生的学者，集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年，维纳一直在他的熏陶下生活，并逐步成长为一个学者。
三  昔日神童
（一）幼受庭训
     维纳是一个名符其实的神童。维纳的父亲列奥很早就发现了儿子的天赋，并坚信借助于环境进行教育的重要性，他从一开始学习就实施的教育计划，用一种多少无情的方式驱使他不寻常的儿子。维纳三岁半开始读书，生物学和天文学的初级科学读物就成了他在科学方面的启蒙书籍。从此，他兴致勃勃，爱不释卷的埋首于五花八门的科学读本。七岁时，开始深入物理学和生物学的领域，甚至超出了他父亲的知识范围。从达尔文的进化论、金斯利的《自然史》到夏尔科、雅内的精神病学著作，从儒勒•凡尔纳的科学幻想小说到18、19世纪的文学名著等等，几乎无所不读。维纳怀有强烈的好奇心，而他父亲却以系统教育为座右铭，两者正好相得益彰。维纳自己学习科学，而他父亲则用严厉的态度坚持以数学和语言学为核心的教学计划。维纳极好地经受了这种严格的训练，他的数学长进显著。六岁那年，维纳有一次被A乘B等于B乘A之类的运算法则迷住了。为了设法弄清楚，他画了一个矩形，然后移转90°，长变宽、宽变长，面积并没变。维纳的拉丁语、希腊语、德语和英语也变成一种印在记忆中的书库，不论何时何处，都可以拿出来就用。在其他小男孩想当警察和火车司机的时候，维纳就渴望当一名博物学家，立志献身于科学了。父母几次设法送他到学校去受教育，但不寻常的智力和训练使维纳在学校里很难被安排。他的阅读远远地走在书写的前面，他刻苦地学习并掌握了初等数学，但仍需要扳着手指做算术。直到9岁时，才作为一名特殊的学生，进了艾尔中学，不满12岁就毕业了。
     （二）通才教育
     列奥很明智，决定送维纳进塔夫茨学院数学系就读，而不让他冒参加哈佛大学紧张的入学考试的风险，并避免由于把一个神童送进哈佛，而过分惹起人们的注意。在数学方面，维纳已超过大学一年级学生的水平，没有什么课程能确切地适合他的要求。于是他一开始就直接攻读伽罗瓦的方程论。列奥仍常和儿子讨论高等数学问题。就数学和语言学来说，维纳跨学科学习的惯例没有变。在这两方面，列奥依然是他的严师。维纳兴趣广泛，大学第一年，物理和化学给他的印象远比数学深。他对实验尤其兴致勃勃，与邻友—道做过许多电机工程的实验。他曾试图动手证实两个物理学方面的想法。一是供无线电通讯用的电磁粉末检波器，另一个设想是试制一种静电变压器。维纳的这两个想法都很出色。第二年，维纳又为哲学和心理学所吸引。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。斯宾诺莎和菜布尼茨是对他影响最大的两位哲学家，前者崇高的伦理道德和后者的多才多艺，都使维纳倾倒。他还贪婪地阅读了詹姆士的哲学巨著，并通过父亲的关系，认识了这位实用主义大师。在同一年，维纳又把兴趣集中到生物学方面。生物学博物馆和实验室成了最吸引他的地方，动物饲养室的管理员成了他特别亲密的朋友。维纳不仅乐于采集生物标本，而且经常把大部分时间用在实验室的图书馆，在那里阅读著名的生物学家贝特森等人的著作。维纳用三年时间读完了大学课程，于1909年春毕业。之后便开始攻读哈佛大学研究院生物学博士学位。维纳改学生物，并不是因为他知道自己能够干这一行，而是因为他想干这一行。从童年开始，他就渴望成为一名生物学家。但是，维纳的实验工作不幸失败了。他动手能力差，缺乏从事细致工作所必需的技巧和耐心，深度近视更增添了麻烦。在父亲的安排下，他转到康奈尔大学去学哲学，第二年又回到哈佛，研读数理逻辑，于18岁获哈佛大学哲学博士学位。维纳在大学接受的跨学科教育，促使他的才能横向发展，为将来在众多领域之间，在各种交界面上进行大量的开发和移植，奠定了基础。从数学到生物学再到哲学，实际上就是维纳整个科学生涯所经历的道路。
   
（三）名师熏陶
     在哈佛的最后一年，维纳向学校申请了旅行奖学金并获得了批准。他先后留学于英国剑桥大学和德国哥丁根大学，在罗素、哈代、希尔伯特等著名数学家指导下研究逻辑和数学。罗素是维纳的主要良师益友，维纳跟他学习数理逻辑和科学与数学哲学，从这位大师身上得到许多深挚的教益。他的哲学课程和数学原理课，维纳感到很新鲜，富有启发性。罗素的讲授清晰晓畅，犹如无与伦比的杰作，给了他深刻的印象。罗素建议维纳阅读爱因斯坦1905年发表的三篇论文，学习卢瑟福的电子理论和波尔的学说。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉，他的教导使维纳牢牢记住，不仅数学是重要的。而且还需要有物理概念。尽管维纳当时的物理学基础对于学习最新的电子理论有困难，但罗素还是鼓励他去钻研。维纳以后选择了把数学和物理、工程学结合起来的研究方向，与罗素的启迪是分不开的。爱因斯坦的论文中有一篇是论述布朗运动的，正是在这个课题上，维纳在随后的10年内做出了重要的数学成果。对于维纳未来的数学家生涯，罗素的另一个重要影响是，他向维纳提出，一个专攻数理逻辑和数学哲学的人最好能懂一些数学。因此，维纳选读了许多数学课程，接受了哈代等人的指导。哈代清晰、有趣和发人深思的讲演，涉及了包括勒贝格积分在内的实变函数基础和复变函数引论，给了维纳深刻的启示，并直接导致他早期生涯中的主要成就。维纳称哈代是他理想的导师和榜样。维纳原计划在剑桥读完这一年，但第二学期罗素要去哈佛讲学，他劝告维纳去哥丁根大学，攻读希尔伯特和兰道等人的课程。维纳上了兰道教授的一门群论课，并在希尔伯特的指导下研究了微分方程。希尔伯特代表着本世纪初期数学的伟大传统，是维纳所遇到的唯一真正样样精通的天才数学家。他视野广阔，善于把非凡的抽象能力和对物理现实的实事求是的认识很好地结合起来。他成了维纳所向往的数学家。在哥丁根所受的教育使维纳终生受益。从数学名师身上，他认识到科学力量和知识深度，第一次取得了集中和热情地干工作的经验，剑桥和哥丁根标志着维纳开始由一个神童而成长为青年数学家。


     四  现代大师
     1913年，19岁的维纳在《剑桥哲学学会会刊》上发表了一篇关于集合论的论文。这是一篇将关系的理论简化为类的理论的论文，在数理逻辑的发展中占据有一席之地。维纳从此步入学术生涯。同年，他以一篇有些怀疑论味道的哲学论文《至善》，获得哈佛大学授予的鲍多因奖。在转向函数分析领域之前，维纳在逻辑和哲学方面共发表了15篇论文。
     1918年，通过研读一位病逝的数学博士格林遗留的数学著作，维纳对现代数学有了进一步理解。他开始在数学领域寻找值得专心致力的问题。维纳虽是神童，但是作为一个数学家，他却姗姗来迟。维纳开始为函数分析所吸引，决心把自己的一生贡献给它。
1919年，辛辛那提大学的年轻数学家巴纳特对他作了一次拜访。维纳请他推荐一个合适的研究课题。他叫维纳注意函数空间中的积分问题。这一建议对维纳以后的数学研究产生了重大影响。 同年夏天，由于哈佛大学数学系主任奥斯古德的推荐，维纳到麻省理工学院数学系任教，并一直在该学院工作到退休。
     1920年，维纳首次参加国际数学家会议。大会前，应弗雷歇邀请，他俩共同工作了一段时间。维纳试图推广弗雷歇的工作，提出了巴拿赫一维纳空间理论。他意识到自己关于布朗运动所做的工作是一个很有希望的开端，因而精神更加振奋，胸襟更加开阔了。
1920年的一次数学会议上，维纳得知电机工程上有一系列有价值的课题值得数学家们去开拓。他与学院电机系密切合作，以数学理论解决了电路分析等问题，走上了数学与工程技术研究相结合的道路。不久后，他与中国留学生李郁荣合作，把通信问题放在统计理论基础上作新的考虑，引导设计出性能良好的电子滤波器。
     1924年维纳升任助理教授，
1929年为副教授。由于在广义调和分析和关于陶伯定理方面的杰出成就，
1932年晋升为正教授。
     1933年，维纳由于有关陶伯定理的工作与莫尔斯分享了美国数学会五年一次的博赫尔奖。差不多同时，他当选为美国科学院院士。在他了解了这个高级科学官员组织的性质之后，感到十分厌烦，不久便辞去了自己的位置。
     通常给予取得成功的美国数学家的荣誉之一，就是要求他为美国数学会《讨论会丛书》写一本书。1934年夏，维纳应邀撰写了《复域上的傅立叶变换》。不久，他当选为美国数学会副会长。只是因为他不喜欢担任行政职务，才免于被选作会长。30年代开始，维纳关注布什研究的模拟计算机。
1935～1936年，他应邀到中国作访问教授。在清华大学与李郁荣合作，研究并设计出很好的电子滤波器，获得了该项发明的专利权。维纳把他在中国的这一年作为自己学术生涯中的一个特定的里程碑，即作为科学的一个刚满师的工匠和在某种程度上成为这一行的一个独当一面的师傅的分界点。
1935年，经当时在我国国内任教的李郁荣的提议，维纳受清华大学之聘作客座教授一年。维纳与李郁荣继续合作进行电网络系统的研究。维纳广泛地接触到东方的思想，这使他有机会整理自己的思路，启发他思考关于各门科学相结合来开拓新领域的问题。他说，1935年的中国之行是他作为数学家和控制论专家的分界线，是他创立控制论的起点。
     在第二次世界大战期间，维纳接受了一项与火力控制有关的研究工作。这问题促使他深入探索了用机器来模拟人脑的计算功能，建立预测理论并应用于防空火力控制系统的预测装置。
1948年，维纳发表《控制论》，宣告了这门新兴学科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。维纳立即从声誉有限的数学家一跃成为一个国际知名人士，此时他早已年过半百。此后，维纳继续为控制论的发展和运用作出了杰出的贡献。
     1959年，维纳从麻省理工学院退休。
1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣获美国总统授予的国家科学勋章。
     维纳是伽金汉基金会旅欧研究员，富布赖特研究员，英、德、法等国的数学会会员，但任过中国、印度、荷兰等国的访问教授。
五  主要成果有如下几个方面：
（一）建立维纳测度
     维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。1921年，他用函数空间的点来表示作布朗运动的粒子的路径，并证明，所有这些路径除了概率为O的集合外，都是连续但又不光滑即几乎处处不可微的。他运用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值。1923年，维纳第一次给出随机函数的严格定义，证明可以是布朗运动的理论模型。维纳从样本路程的观念出发，研究“路径”的集合，引进维纳测度，揭示了连续而不可微函数的物理特征，故布朗运动又称维纳过程。维纳的工作对于概率是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命，更重要的是开辟了崭新的研究领域，揭示了概率论和其他数学分支之间引人注目的联系。维纳的这项研究可以说是现代概率论的开创性工作。现在把定义在连续函数空间的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度，关于这个测度的积分称为维纳积分。后来，日本数学家伊藤清在此基础上发展了随机积分论。
（二）引进巴拿赫—维纳空间
     1920年，维纳将法国数学家弗雷歇关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间，并给出了一个完整的公理集合。维纳的结果与几个星期以后发表在波兰数学期刊上的巴拿赫的论文不谋而合，广义的程度也分毫不差。巴拿赫构想和发表他的理论比维纳早几个月，但两者的独立程度是一样的。故这两项工作一度被称为巴拿赫一维纳空间理论。维纳在短时间里继续发表了有关这方面的成果，为冯诺依曼1927年提出希尔伯特空间以及希尔伯特空间中的算子的公理方法提供了基础。后来维纳逐渐离开了这个领域，但他对泛函分析这一20世纪产生和蓬勃发展的新兴数学分支所作出开拓性工作己载入数学史册。
（三）阐述位势理论
     1923～1925年，维纳对位势理论作出基本的贡献。对于给定连续边值函数的狄利克雷问题，得出了确切的广义群。对于一般的紧集定义容度概念，并给出著名的正则性判据。早先关于一个区域内部的电磁势的概念认为，它应当同边界上给出的那些值完全一致。维纳遵照他业已研究过的类似于广义积分的概念，注意到一个区域内部的势可以被看作是由边界周围的势的线性组合决定，即使按照这个定义在接近边界点时不能给出一个连续函数边界。这是一个崭新的概念，维纳由此大大地扩展了位势理论的许多概念，包括电荷和电容的概念。这一成果的意义在于，新理论认为，一个内点的势与边界值的关系是一种广义积分，而不是由一种将这些内部势与边界上的势结合起来的极限过程。这就把原有关于边界问题的观点颠倒了过来。就象数学上曾经有过的多次观点颠倒一样，重新阐述位势理论给多年来被一种过于因循守旧的论点弄得死气沉沉的局面吹进了一股清新的空气。
（四）发展调和分析
     为了给亥维赛计算法建立一个扎实的逻辑基础，维纳走上了调和分析的新道路。1926年初他发表了这方面的第一篇论文，此后五年的工作以一篇广义调和分析的长文而达到顶峰。维纳从物理学借来函数作为调和分析的钥匙，而后又把它同通讯理论联系起来，把写成傅立叶变换。他获得了现在所说的光谱分布状态。为了证明其中一个关键性的公式，维纳在哈代和李特尔伍德的陶伯定理中提出了一种强有力的高度独创的方法，即非零绝对收敛傅立叶级数的著名的反转定理。这是一个具有统一数学抽象意义的惊人例子。维纳在这方面的成果后来成为巴拿赫代数理论的基础，并由此导出诸如素数定理等结果。
（五）发现维纳—霍普夫方法
     1930年前后。维纳与天文学家霍普夫合作，共同研究一类给定在半无穷区间上的带差核的奇异积分方程。此类方程现在被称为维纳—维普夫方程。维纳推广了霍普夫关于辐射平衡态的研究，于1931年得出其求解方法。其基本思想是通过积分变换，将原方程化为一个泛函方程，然后再用函数因子分解的方法来求解，因此维纳—霍普夫方法又称因子分解法。它已成为研究各种数学物理问题的一种常用方法。维纳创造性地说明，维纳—霍普夫方程最引人注目的应用表现在两种进程间的分界是时间上的而非空间的，这正是在预测理论的某些方面可应用的非常适当的工具。他进一步指出，还有许多关于仪器研究的更一般的问题可以用这种作用于时间的技术来解决。40年代以后，这一方程的理论在解析函数边值问题、调和分析和算子理论的基础上得到了系统的发展，其应用也从辐射问题扩展到许多其他领域，如中子迁移、电磁波衍射、控制论、多体问题及入口理论等。
（六）提出维纳滤波理论
     在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，维纳综合运用了他以前几方面的工作，于1942年2月首先给出了从时间序列的过去数据推知未来的维纳滤波公式，建立了在最少均方误差准则下将时间序列外推进预测的维纳滤波理论。维纳的这项工作为设计自动防空控制炮火等方面的预测问题提供了理论依据，并为评价一个通讯和控制系统加工信息的效率和质量从理论上开辟了一条途径。它对自动化技术科学有重要的影响。维纳在问题中引进统计因素并使用了自相关和互相关函数，事实证明这是极其重要的。维纳滤波模型在50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的外平稳过程，其应用范围也扩充到更多的领域，至今它仍是处理各种动态数据(如气象、水文、地震勘探等)及预测未来的有力工具之一。
第二次世界大战初期，德国空军占优势地位，盟国防空武器的防御力量显得单薄，防空问题变得重要起来。由于飞机航速不断增快，飞行员又采取机动多变的飞行路线，使得防空火炮的瞄准十分困难。人工操纵火炮的反应很难跟上，命中率极低，必须采用自动控制装置。这种装置得解决两个问题：一是预测飞机的飞行方向和速度；二是要找到一种机械方法来模拟炮手的行为，以尽量减少人和其他偶然因素的影响。许多专家和学者都在抓紧研究和解决这些问题。美国科学家维纳也在这批研究人员的行列之中。他提出了解决问题的有效方案。对于第一个问题，维纳是用统计学的观点加以解决的。在对炮火的自动控制中，首先要求能预测飞机在下一时刻将达到的位置，以指挥炮位。维纳用调和分析的数学方法来处理飞行轨道的时间序列，能从时间序列的过去数据推知未来或预测未来，这种方法后来被称为“维纳滤波理论”。他还把控制和通信统一起来加以处理，从更广泛的意义上理解信息，把信息作为研究控制和通信过程的关键因素。对于第二个问题，维纳把火炮打飞机的动作过程与狩猎的行为过程进行类比。他提出了一个重要的概念，即反馈的概念。他认识到使系统的行为能保持稳定运行的方法之一，是把活动结果的信息反馈到控制器中，以便调节或控制系统的运行。维纳发现，司机驾驶汽车，为使这一系统能够保持稳定的活动，即不偏离行进路线到达目的地，是通过负反馈来调节的。他认识到负反馈在人控制机械运动中的重要作用。维纳的研究为解决火炮自动控制难题指明了途径，信息与反馈对自动控制起到了关键性的作用。


（七）开创维纳信息论
     维纳是信息论的创始人之一。他从带直流电流或者至少可看作直流电流的电路出发来研究信息论，独立于申农，将统计方法引入通讯工程，奠定了信息论的理论基础。维纳把消息看作可测事件的时间序列，把通信看作统计问题，在数学上作为平稳随机过程及其变换来研究。他阐明了信息定量化的原则和方法，类似地用“熵”定义了连续信号的信息量，提出了度量信息量的申农—维纳公式：单位信息量就是对具有相等概念的二中择一的事物作单一选择时所传递出去的信息。维纳的这些开创性工作有力地推动了信息论的创立，并为信息论的应用开辟了广阔的前景。信息论创立者申农说：“光荣应归于维纳教授”。
（八）创立控制论
     维纳对科学发展所作出的最大贡献，是创立控制论。这是一门以数学为纽带，把研究自动调节、通信工程、计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学科。1947年10月，维纳写出划时代的著作《控制论》，1948年出版后，立即风行世界。维纳的深刻思想引起了人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律；为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法；它从多方面突破了传统思想的束缚，有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。现在，控制论已有了许多重大发展，但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他定义控制论为：“设有两个状态变量，其中一个是能由我们进行调节的，而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来适当地确定可以调节的变量的最优值，以实现对于我们最为合适、最有利的状态  
维纳并没有到此为止，他对自动控制问题作了更深入的研究。维纳联想到人的神经活动也有反馈机制的存在。为证实这一点，他找到了病理学家罗森勃吕特进行讨论，肯定了这一看法。他们看到，人在小脑受伤或患脊髓结核病时，手抓不住铅笔。这是反馈紊乱，即神经活动反馈过度或反馈不足的缘故。维纳等人又看到了自动控制和神经控制都与系统对外界的信息传递过程有关。他们又把控制、反馈与信息联系在一起。1943年，维纳和罗森勃吕特、别格罗合写了“行为、目的和目的论”一文，从“随意活动中的一个极端重要的因素是反馈作用”这一前提出发，用负反馈定义了目的性行为，认为“一切有目的的行为，都可看作需要负反馈的行为”，从而一切有目的的行为，都可借助负反馈的不断校正来实现。这样就可以把动物的行为模拟到机器上来了。这是第一篇关于控制论思想的科学论文。
维纳等人有关控制、信息与反馈的新思想一经传播，立即引起了神经生理学、心理学、通信工程、自动控制与计算机等研究部门许多专家的兴趣。他们敏锐地感觉到这些新思想与本学科密切相关，便纷纷加入到这一新的研究领域中来。1943年和1944年，维纳和数学家冯•诺依曼发起并组织了几次讨论会。与会者踊跃，不同学科的专家互相启发，探讨有关控制与通信的新概念、新原理。这标志着控制论的研究从少数人的摸索发展成了人数众多的集体合作行动。1946年，在纽约又举办了反馈问题讨论班，以后定期进行讨论。控制问题成为大家共同关心的话题。法国一位有见地的出版商看到了控制论思想的重要价值，约请维纳写一本书对此作一详尽的介绍。1948年，维纳的专著正式出版，书名是《控制论》，这个词是根据一个古希腊词根新造的，原词的含义为“舵手”。维纳给这本书加了一个副标题——关于在动物和机器中的控制与通信的科学，使控制论这门新学科的含义更加明确。至此，一门思想深刻、应用广泛的横断学科宣告诞生了。
维纳在《控制论》一书里，曾经对控制论这一方法性的科学应用和发展的前景作过预测，这些预测都为以后的实践所证实。自1948年以来，控制论有了很大的发展。除了研究控制论基本理论和方法的理论控制论在不断发展以外，还发展出工程控制论、生物控制论和社会控制论等分支学科，形成了庞大的控制论学科体系。工程控制论是把控制论的基本原理具体运用于工程技术的产物。50年代，它以自动调节为基础处理单变量的控制问题，称“经典控制论”；60年代以后，发展为以电子计算机为主要技术手段，处理多变量的最优控制问题，形成了“现代控制理论”。生物控制论运用控制论的原理，研究生物体内各种生理调节系统的控制机理，以后又发展出神经控制论和医学控制论，有力地推动了仿生学和人工智能的蓬勃发展。60年代以来，控制论在经济领域的应用获得成功，这促使控制论科学向社会科学其他领域迅速推进。目前，经济控制论、社会控制论的研究正方兴未艾。
控制论的迅速发展和广泛应用加深了人们的认识，拓宽了人类的视野。控制论揭示了控制和通信的原理在机器、生命机体和人类社会系统中同样适用，又一次突破了无机界、有机界和人类社会之间的界线。人们发现，自控系统广泛存在，并久已有之。例如，哺乳动物的血压系统就是一个绝妙的控制系统；蒸汽机上使用的离心调节器，能使机器工作结果状态反作用于引起该状态的原因，以实现稳定运转，也是一个典型的控制装置。值得深思的是，如此众多的事物都蕴含着控制论的原理，为什么长久没得到人们的注意并加以研究呢？为什么直到40年代才创立了控制论？为什么控制论的广泛应用和迅速发展只是今天的事情？
维纳在《控制论》一书中指出：“17世纪和18世纪是钟表的时代，18世纪末和19世纪是蒸汽机的时代，现在则是通信和控制的时代。”确实如此，控制论与以往的重大发现或发明一样，也是时代的产物。本世纪随着新技术革命的崛起和发展，人类社会正处在一个日新月异的全新时代。现代化生产的发展，庞大而复杂的机器系统和技术工程的出现，使各种技术装置运行速度越来越快，原有的控制技术不能满足新的需要，控制技术革命势在必行；随着生产的迅速发展和社会生活节奏的不断加快，信息在各个领域的作用越来越大，迫切需要解决高效率处理和利用信息的问题。现代科学技术发展一日千里，在物理学、生物学、数理逻辑、数理统计学、心理学、医学等众多学科，在自动化技术、电子技术、通信技术等众多技术领域取得了丰硕的成果，为解决上述问题提供了前提条件和现实可能性。随着现代科学技术的发展，日益出现高度分化和高度综合的趋势，愈来愈互相联系成为统一的整体，迫切需要横跨各个领域、能有效解决不同领域共同问题的理论和方法。所有这些都构成了控制论产生和发展的直接动力，同时也是控制论企盼得到的结果。维纳等人顺应了时代发展的趋势，对社会需求作出了灵敏的反应，把自己的主观因素纳入了社会需求的轨道，从而作出了杰出的贡献。
马克思在评价改进蒸汽机的伟大人物瓦特时指出，瓦特的天才表现在他预见到了蒸汽机的一切可能的用途，把蒸汽机作为在大工业中可以普遍应用的发动机的改进，从而适应了当时正在蓬勃兴起的工业革命的需要。同样，我们不无理由地认为，维纳恰是“控制和通信”时代的天才人物，他的“天才”理论——控制论因此将有着更加辉煌灿烂的前景。
（九）统计思想
经典的牛顿力学认为，世界是井然有序的，任何力学系统在任何时刻的运动状态都是完全确定的。这种严格决定论的世界观和方法论对于具体的宏观物体来说是适用的。然而从19世纪末开始，对微观世界运动现象的众多观测结果则表明，微观物质的运动往往呈现随机性，观测者无法精确给定物质微粒在某一时刻的运动方向和速度，只能在一定的时间和空间范围内对运动状况作统计性的描述。统计思想突破了牛顿经典力学思想的局限性，也贯穿了维纳毕生的工作。早在1919年前后，他就接受了美国物理学家吉布斯和奥地利物理学家玻尔兹曼提出的统计力学观点：如果某一类物理系统能够持续地保持整体性质不变，那么经过足够长的时间后，其中的每一个系统都必将经历它在任何一给定时刻所可能具有的状态（能量、位置和动量等）。维纳把这种思想与自己对布朗运动的研究结合起来，最终为这种典型的随机运动建立了理论模型。他提出的维纳过程、维纳测度和维纳积分等概念不仅是现代概率论的开创性工作，更为吉布斯的统计理论奠定了严格的数学基础，使统计思想得到了一次大发展。
另一方面，吉布斯的理论实质虽然是全新的，但研究对象还局限在服从牛顿定律的那些系统上，因此相当于把偶然性的观点叠加在牛顿力学上。随着自己科学探索领域的不断扩大，维纳认识到，通信和控制理论所涉及的问题与微观物质的运动本质一样，也不可能通过经典的牛顿力学得到彻底反映。他举过这样一个例子：“通信工程中的机器，只根据单独的一次输入而产生的动作是不会令人感兴趣的。如果要充分发挥作用，这种机器就必须对所有的输入都作出令人满意的动作。”也就是说，通信和控制过程实际上都是根据统计上预期收到的输入信号，来得到统计上令人满意的输出信号。而控制理论的研究目标，也就在于通信和控制的统计规律。这样，维纳将吉布斯的思想开拓到更加广泛的领域中，通过他和自己的支持者的长期努力，自然科学和技术界的大多数科学家都接受了统计的思想和方法。
维纳的统计思想还对科学哲学，特别是科学方法和认识论产生了影响。他从热力学中借鉴了“熵”这一概念。熵代表系统紊乱无序的程度。熵越大，系统就越发呈现无序性。在一个封闭和孤立的系统里，热力学熵总是不断增加的，即系统总是从有组织的状态趋向于混沌无序的状态。信息的熵则与此相反，热力学熵越大，信息熵则越小，即随着系统整体向无序的演化，信息却在向确定有序发展。维纳的这种观点使人们充分领略到有序和无序的对立统一：有序性和规律性是整体和宏观呈现的暂时状态，也是信息发展的未来趋势；在局部和微观领域，物质运动及相互关系呈现随机和无序性，这也将是系统整体的发展趋势。人们以往将或然性看作确定性的一种特殊的、不易处理的情况。有了统计思想，则可以反过来将确定性视为或然性的一种特殊的、易于处理的情形。正如伽利略的理论使人们考察物体状态的立足点从静止的参考系转换到运动的参考系一样，维纳的统计思想则鼓励人们在认识客观世界时从决定性的参考系转移到或然性的参考系。科学界对客观世界及其与外部空间相互关系的认识由此产生了巨大转变。


（十）信息论思想
控制论在考察和研究控制系统时采用了信息理论作为出发点。维纳认为：“信息是我们适应外部世界，并且使这种适应为外部世界所感觉到的过程中，同外部世界进行交换的内容的名称。”信息是了解机器、有机体、人脑乃至人类社会运行机理的基本模式，无论是机器还是生物所构成的控制系统，其功能主要体现在信息的获取、使用、保存和传递上，而不在于物质和能量的交换。控制过程的实质就是一种通信的过程，即信息的获取、加工和使用的过程。维纳以自己在概率论和通讯领域的研究成果为基础，引入了消息、干扰量（或噪声）、信息量和编码等概念，把消息看作可测事件的时间序列，将通信过程对应于平稳的随机过程。除了用“熵”定义了信号所包含的信息量大小，他还给出了度量信息量的数学公式。这些工作使他与申农一起成为信息理论的奠基人。
信息的思想方法不同于传统的经验方法，它用信息的概念作为分析和处理问题的基础，把系统的运动过程抽象为一个信息变化的过程，完全抛开了研究对象的具体运动形式。它不需要对事物结构进行解剖分析，而是从整体出发，综合考察其信息的流动过程。一般通信系统的模型是，信息从信息源出发，经编码器加工成为可以传输的信号并发送出去，信号通过信道传播后被译码器接收并重新转换成消息，最终到达信息终端。在研究考察控制系统时，重点是要发现环境的影响和作用与系统的相应变化之间的联系。利用信息论的思想，可以将两者分别对应于输入信号和输出信号，通过在两者之间建立函数表达式（传递函数）来达到目的，这恰恰是维纳的经典控制论的独到之处。由它可以获得对系统和环境复杂整体的动态认识。因此，它很快成为现代科技领域中一种全新的认识模式。信息论的思想方法还把各种不同的系统联系在一起，为人类研究其中的共同规律发挥了重大作用。信息和通信的概念使人们能以一种统一的观点来观察自然界中物体相互作用的各种过程，将许多科学部门结合起来，如通信理论、预测和滤波理论、追随系统理论、反馈自动调整理论、电子计算机理论和神经生理学理论等。这些事实有力地说明了我们完全有可能、也有必要将这些领域中的成就与方法概括和统一起来。

（十一）功能模拟思想
维纳在创建控制论时指出，从古至今的不同时代，科学家们曾经分别从物质组成、结构形态、运动形式和能量特征等各个不同的角度去研究客观世界，结果都有很大的局限性，因为这些方面恰恰是生物、技术和社会系统之间的差别所在，利用它们的类比来找出共同规律，当然是很难实现的。控制论突破了这种传统的思维方式，从探求“它是什么？”转为考察“它做什么？”，也就是从行为或功能的角度出发，探索机器、生命体和社会系统运行的规律。维纳非常深入地研究了行为或功能这一概念，给出了更加广泛的定义：“行为就是一个实体相对于其外部环境作出的任何变化，……一个客体可以从外部探知的任何改变都可以称作行为。”据此，无论是机器的输入和输出，还是动物与人的刺激和反应，都可以看作行为。维纳采用一套模拟语言，借用生理学术语来描述机器，借用机械术语来描述有机生命体，最后统一成行为而加以研究，使得寻找共同规律成为可能。
从数学的角度看，由于我们把着眼点放在系统输入量和输出量之间的动态关系上，而不是系统的物理结构上，所以许多物理性质不同的系统，只要其动态特性相似，就可以具有相同或相近的传递函数；根据相同的输入，就能计算出相同的输出。这样，以功能和行为相似为基础，以其中一个系统为模型去模仿另一个系统的功能和行为，在数学上也找到了理论依据。这种功能模拟的思想方法是对传统的类比方法和模拟方法的推广，被称为“控制论的思维方式”。它突破了无机界、生命界与思维现象之间的界限，把不同物质结构的系统都视为一个具有信息变换和反馈的功能系统，特别是将人的行为、目的和大脑神经活动与电子的、机械的运动联系起来，发现了其功能的相似性和统一性，得出了与传统科学完全不同的重要结论。它也为当代科学研究开辟了一条崭新的途径，在对人工智能和仿生学等的研究中正日益发挥着重要作用。
本文资料来源：
《世界科技英才录》中：
陈敬全：《在科学的边缘区域自由驰骋的“控制论之父”——维纳》
李旭辉：《创立控制论思想的数学家——维纳》
    还有一篇网上文章，名称及出处不详

哈哈  这个效果好